光通信量子暗号Y-00によるShannon限界超越とHolevo·相馬·広田の定理－一般的な実在証明

摘要

現代暗号学の最重要課題の一つは、暗号学におけるShannon限界を破る暗号の存在を実証することである。その実在の例を示すため、Gaussの私的ランダム化を量子雑音によって実装する光通信量子暗号（V-00）が提案された。Y-00を実現する方法は、正規受信者が量子最適受信器を採用するものと、通常の光受信器を採用する2つのモデルがある。前者は基本プロトコルのみでShannon限界を破るが、後者は新たなランダム化が必要である。いずれにしてもこの暗号は、共通鍵をLFSR（疑似乱数生成器）によって伸長した系列で、正規受信者と盗聴者の信号検出能力に差をつけることによって、数百ビットの短い共通鍵暗号でありながら準完全秘匿を達成する。本稿では、Shannon 限界超越の例示的な証明ではなく、具体的な仮定を排除した量子Shannon通信路符号化定理の文脈から、限界超越の実在に関する一般的証明を試みる。