Ортоскалярные представления колчанов, соответствующих расширенным графам Дынкина, в категории гильбертовых пространств

摘要

Известно, что конечно представимые колчаны связаны c графами Дынкинa, a ручные-с расширенными графами Дынкина. Ранее авторы распространили некоторые из этих результатов на локально скалярные (в дальнейшем названные ортоскалярны ми) представления колчанов в гильбертовых пространствах, в частности, доказали аналог теоремы Габриеля. В настоящей статье мы изучаем связь между неразложимы ми представлениями в категории ортоскалярных представлении и неразложимыми представлениями н категории всех представлений колчана. Для колчанов, связанных c расширенными графами Дынкина, неразложимые ортоскалярные представления классифицируются c точностью до унитарнoй эквивaлентности.