Одномерный оператор Шрёдингера с точечными взаимодействиями в пространствах Соболева

摘要

Обычно самосопряженные операторы Шрёдингера изучаются в пространствах Ь2(Шс1). Однако ряд специальных вопросов требует рассмотрения операторов Шрёдингера в пространствах Соболева Щп(Ш'!). Идея изучения операторов в пространствах, отличных от 1,2 (Кй), не нова. Различные проблемы анализа, дифференциальных уравнений и математической физики способствовали созданию и изучению операторов как в абстрактных шкалах гильбертовых пространств, так и в шкалах пространств Соболева [1-5]. Однако спектральная теория дифференциальных операторов в пространствах Соболева практически не разработана, несмотря на ее содержательность и возможные приложения [б|.