Критерий существования затухающих решений в задаче о резонаторе с цилиндрическим волноводом

摘要

1. Задача о резонаторе с цилиндрическим волноводом. Пусть п -область в пространстве К " с гладкой границей дп, совпадающая внутри полупространства К" = {х - (у, г) : у - (х,хп) 6 М1, г - хп > } с цилиндром С2 = {х : у е ш, г Щ (волноводом); здесь ш - область в К1, ограниченная гладкой замкнутой поверхностью ди>. Считаем, что подмножество О = {х е п : -г} (резонатор) имеет компактное замыкание О = ОидС. В области Г2 рассмотрим задачу Дирихле для уравнения Гельмгольца.