Общеизвестная и часто используемая (простая в случае гильбертовых пространств) теория линейных операторных уравнений вида АХ - В или ХС = В описывает свойства пространств решений X этих уравнений и, в частности, дает критерии нетривиальности этих пространств (условия разрешимости). В то же время, во многих разделах функционального анализа (расширения операторов [8], пространства с индефинитной метрикой [6], дифференциальные уравнения в гильбертовых пространствах [5], операторные функциональные уравнения [3], теория контроля [7] и др.) приходится рассматривать квадратные уравнения и неравенства вида.
展开▼
