1. Введение, В последние десятилетия идем комбинирования теории групп с анализом дифференциальных уравнений в частных производных были предметом активных исследований многих авторов. Например, нилыютентные группы Ли играют важную роль в выведении точных субэллиптических оценок для дифференциальных операторов на многообразиях. Основы такого анализа были заложены в статье Ротшильд и Штейна |15|. В частности, однородные группы Карно появились в приближениях общих сумм квадратов Хёрмандера векторных полей на многообразиях благодаря теореме Ротшильд Штейна [15] (см. также [7]), Они также являются естественными моделями для еубримаповой геометрии [2]. Относительно псевдодифференциального подхода, к таким проблемам на нильпотентных и на компактных группах Ли см. [5] и [18] соответственно.
展开▼
