В работе изучается псевдоспектр несамосопряженного оператора D=-h~32 d~2/dx~2+iV(x), где V(x) - периодичная целая аналитическая функция, действительная на действительной оси, с вещественным периодом Т. В этом операторе к рассматривается как малый параметр. Показывается, что псевдоспектром данного оператора является замыкание его числового образа - полуполоса в С. Причем псевдособственные функции, т.е. функции 4(h,x), удовлетворяющие условию‖D4-λ4‖=O(h~N), ‖4‖=1, N∈N, строятся явно. Таким образом, как оказывается, псевдоспектр изучаемого оператора гораздо шире его спектра. Библиография: 8 названий.
展开▼
