ОБ ОДНОМ КЛАССЕ НЕЛОКАЛЬНЫ Х НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

摘要

Рассмотрена краевая задача для уравнения параболического типа с нелокальной пели нейностью такого вида, который выгодно отличается от всех прочих тем, что приводит к задачам хотя и в частных производных, но обладающих важнейшими свойствами обыкновенных дифференциальных уравнений. Доказаны теоремы локальной разрешимости и единственности решения, а затем получен аналог теоремы Пенлеве о подвижных особых точках. При этом получается альтернатива: существует ли решение при всех t ≥ 0 или за конечное время t = Тоно уходит на бесконечность (режим с обострением). Указаны достаточные условия возникновения режима с обострением.