Анализ разностных схем повышенного порядка аппроксимации по времени при приближенном решении краевой задачи для параболического уравнения второго порядка позволил сформулировать дополнительные требования к безусловно устойчивым разностным схемам. Эти требования связаны с наследованием основных свойств дифференциальной задачи и ведут к понятию ЯМ-устойчивой разностной схемы. Ранее вьщелены SМ-устойчивые разностные схемы на основе различных аппроксимаций Паде. Отдельного внимания заслуживают проблемы вычислительной реализации таких схем повышенного порядка аппроксимации, которые связаны с необходимостью обращения на новом временнбм слое некоторого матричного полинома. В данной работе построены факторизованные ЭМ-устойчивые разностные схемы, которые можно интерпретировать как некоторые диагонально-краевые методы Рунге—Кутты. Библ. 9. Фиг З.
展开▼
