СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОБ ИСТОЧНИКЕ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЕМ

摘要

Исследуется обратная задача восстановления правой части специального вида для параболического уравнения с переменными коэффициентами. При этом в качестве переопределения задается интеграл от решения по времени. Доказана единственность обратной задачи, а также свойства повышенной гладкости решения прямой задачи при условии дифференцируемо-сти по времени функции правой части и некоторые условия знакоопределенности слабого решения прямой задачи.