МНОГОТИПНЫЕ ВЕТВЯЩИЕСЯ ПРОЦЕССЫ ГАЛЬТОНА-ВАТСОНА В МАРКОВСКОЙ СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ

摘要

Для многотипных ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона, обладающих свойством критичности и функционирующих в случайной среде, порожденной цепью Маркова со счетным числом состояний, найдена асимптотика вероятности невырождения. Полученный результат обобщает.и усиливает ряд известных утверждений, установленных ранее для критических ветвящихся процессов (с одним или несколькими типами частиц), эволюционирующих в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин.