ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ КАНОНИЧЕСКИХСТАТИСТИК МИЗЕСА И U-CTАTИCTИK ОТ m-ЗАBИCИMЫXНАБЛЮДЕНИЙ

摘要

Настоящая работа продолжает исследования, начатые в работах И. C. Борисова, A. A. Быстрова и автора (Сиб. матем. журн., 2006,т. 47, No6; Матем. труды, 2008, т. 11, No 1; IMS Collections, v. 5), где были доказаны некоторые предельные теоремы для каноническихU- и V-cтaтиcтик, построенных по стационарно связанным наблюдениям c условиямиψ -, ψ- или α-перемешивания. Однако условия в упомянутых работах, обеспечивающие известное предельное поведение указанных статистик, включают в себя либо весьма существенные ограничения на конечномерные распределения исходной стационарной последовательности, либо некоторые условия регулярности ядер рассматриваемых статистик.B настоящей работе показано, что в случае стационарных последовательностей m-зaвиcимыx наблюдений все же возможно обойтись без указанных выше дополнительных условий при описании предельного поведения U- и V-cтaтиcтик.