Введение. В работах [1, 2] изучались задачи Дирихле и Неймана для уравнения Гельм-гольца вне разрезов на плоскости, а в [3,4]- смешанные задачи для уравнения Гельмгольца, когда на одной совокупности разрезов задается условие Дирихле, а на другой - условие Ней мана. В настоящей работе рассматривается краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости, при этом на одной стороне разрезов задано условие Дирихле, а на дру гой - граничное условие третьего рода. С помощью потенциала простого слоя и неклассическо го углового потенциала [1] задача сводится к системе сингулярных интегральных уравнений с дополнительными условиями. Посредством регуляризации и дальнейших преобразований этасисте ма сводится к векторному уравнению Фредгольма второго рода, которое оказывается од нозначно разрешимым. Численные методы решения сингулярных интегральных уравнений,возникающих в рассматриваемой задаче, развиты в [5].
展开▼
