数式処理ソフトによるKahan-廣田-木村型離散three wave system の解析

摘要

非線形光学，プラズマ物理などの分野に現れる偏微分方程式として，三波相互作用方程式は，有名である.三波相互作用方程式から空間微分の項を消去すると，three wave ODE systemを得ることができる.Petreraら[2]は，three wave ODE systemに対して，Kahan-廣田-木村離散化法を適用し，離散three wave ODE systemを導入した.さらに，そのsystemの3っの独立な保存量を得ることに成功している.しかし，Lax対や解にっいての議論は行われていない.Lax対を構成する足がかりとして，解を得ることは重要である.本講演では，その目的のため，ある変数を導入すると，その変数がQRT写像[3，4]に従うことを示す.