ガンマ乱数の生成方法について

摘要

最近の計量経済学では?ルコフ連鎖モンテカルロ（Markov Chain Monte Carlo。 またはMCMC）という方法を用いてベイズによる推定が実証分析に頻繁に取り入れられている。 最近のベイズ推定というのは，事後分布から乱数を生成してパラメータの分析を行うという方法となっている多くの場合，分散の事後分布は逆ガンマ分布になる。ガンマ分布に従う確率変数の逆数が逆ガンマ分布に従うので，ガンマ分布の乱数生成方法を考える必要がある。ガンマ分布は，シェイプ?パラメータαの大きさに依存して分布の形が変化する00＜α＜1のとき，ガンマ分布はx＞0について右下がりの曲線となる。 α≧1のとき，ガンマ分布は0＝α－1でモードとなる。 したがって，αが1より大きいか小さいかで乱数生成のアルゴリズムは大きく異なる。 本稿では·いくつかの既存のガンマ乱数生成法を紹介し計算時間を比較する。