金融二亡学と制御

摘要

リスクという言案の定義が分野ごとに若干輿なることで頭を悩ませたことがあるが，金融分野におけるリスクとは将来における資産損失の可能性であり，そこでの制御とは，このような資産損失のリスクを低減化するための資産適用もしくは配分計画を求めることである．　 金融工学に対する2度のノーベル経済学常に象徴されるように，近年の金融工学における中心的課題は，薄遇ポートフォリオ理論と派生証券理論に大別される．最適ポートフォリオ理論は，資産を分散することによってリスクを低減化するとともに一定の期待リターンを雑得するという，従来の分散投資の考え方を定式化したもので，リスクをモデル化しコントロールする制御問題として解釈可能である．一方，派生証券理論は，オプションや先物など，別の資産の将来における取引喪約の価値を求める理論である．特に，1973年のBlack－Scholesl）らによる理論構築以降，実務取引の活性化とともに急速に理論が展開されるようになり，現在に至っている．また，最近まで，金融工学における研究の主流を占め，最も競合の激しいトピックであった．これらの派生証券理論と制御との直接的な関係を見出すのは一見困難であるが，実は派生証券価格付けはその背景として，複製ポートフォリオの構成というある種の制御問題を解いている．このように，金融工学の1つの側面は，'確率システムの制御"として捉えることができる．