Система уравнений Максвелла в случае однородных и ступенчато-неоднородных электродинамических структур, заполненных взаимной средой (первый случай), как правило, сводится к уравнению Гельмгольца относительно той или иной функции поля, а краевые задачи при этом в зависимости от записи граничных условий классифицируются как задачи Дирихле, Неймана или Штурма-Лиувилля [36, 51-53]. В случае невзаимного заполнения (второй случай) из системы уравнений Максвелла можно получить [54] уравнение с Гельмгольца относительно скалярной комплексной функции, связывающей электрическое и магнитное поля. В первом случае несамосопряженность краевой задачи при действительных ε и μ является следствием отсутствия тождественного совпадения граничных условий прямой и сопряженной задач [36]. Во втором случае краевая задача является принципиально (при любых условиях) несамосопряженной.
展开▼
