誤差関数が対数を含む場合の非負値行列因子分解の新たな乗法型更新式導出法

摘要

非負値行列因子分解（Nonnegative Matrix Factorization: NMF)は，与えられた非負値行列Xを二つの非負値行列WとHの積で近似することである.NMFは一般にWとHの全要素が非負であるという制約の下でXとW Hの間の誤差を最小化する問題として定式化され，その代表的解法としてLeeとSeungの乗法型更新が知られている.本発表では，目的関数が対数を含む場合の新たな乗法型更新式導出法を提案し，従来法では更新式が導出できない目的関数に対しても，提案法によって導出できることを示す.