KdV-Burgers方程式に基づく気泡流中圧力波の非線形発展の数値計算

摘要

気泡流中の非線形波動に関する数値計算の文献は多いが、強い衝撃波などが主たる対象であり、小振幅を前提とした非線形波動方程式に基づくものは少ない。そこで、本研究では、KdVB方程式をスぺクトル法によって解き、気泡流中における正弦波形の圧力波がいかなる波形に発展するのかを、初期ボイド率と初期気泡半径の依存性に注視しながら詳細に調べることを目的とする。気泡流を媒質とし、非線形波動理論（ソリトン物理および非線形音響学）の観点から、定式化から結果の考察までを非線形、散逸、分散という3性質に首尾一貫して拘る点に、本研究の独自性がある。