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ON A CLASS OF POLYNOMIALS AND ITS RELATION WITH THE SPECTRA AND DIAMETERS OF GRAPHS

机译:关于一类多项式及其与图谱的光谱和直径的关系

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摘要

Let lambda(1) > lambda 2 > ... > lambda(d) be points on the real line, For every k = 1, 2,..., d, the k-alternating polynomial P-k is the polynomial of degree k and norm parallel to P-k parallel to(infinity) = max(1 less than or equal to/
机译:让Lambda(1)> Lambda 2> ...> Lambda(d)是实线上的点,每k = 1,2,...,d,k交替多项式pk是程度K的多项式与pk平行于(无穷大)= max(1小于或等于/ <小于或等于d){ pk(lambda1)}的rang。{ pk(lambda1)}小于或等于1,其达到任何最大绝对值点Lambda不是[Lambda(D),Lambda(1)]的元素。由于这种最佳化学,这些多项式可以被认为是Chebychev多项式T-K的离散版本,并且对于给定点的特定值,P-k实际上与“移位”的T-k相一致。然而,一般而言,这些多项式似乎与Chebychev那些相比之有更多的涉及结构。研究了P-K的一些基本属性,并显示了如何将它们计算它们。然后将结果应用于(标准或拉普拉斯人)谱之间的关系(不一定是规则的)图或二分类图的关系及其直径,改善了先前的结果。 (c)1996年学术出版社,Inc。[参考文献:11]

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