Trójwymiarowa rekonstrukcja mikrostruktury polikrystalicznego tlenku glinu metod? teselacji Laguerre'a

摘要

Trójwymiarowa mikrostruktura polikrystalicznego tlenku glinu zosta?a zrekonstruowana w oparciu o wyniki mikroskopowej analizy rzeczywistej mikrostruktury a-Al_2O_3 wykorzystaniem teselacji Laguerre'a. Na podstawie obrazów SEM spieków, obliczono warto?ci ?rednic zast?pczych ziaren i warto?ci wspó?czynnika kszta?tu. Ustalone parametry mikrostruktury wykorzystano w teselacji Laguerre'a. Dodatkowo wprowadzono warunek periodyczno?ci dla generowanych domen. Uzyskano w ten sposób trójwymiarowe periodyczne modele o wymiarach od 5 |jm x 5 pm x 5 pm (zawieraj?ce 61 ziaren) do 30 pm x 30 pm x 30 pm (zawieraj?ce 13220 ziaren). W przypadku uzyskanych modeli syntetycznych mikrostruktur wyznaczono warto?ci ?rednic zast?pczych i wspó?czynnika kszta?tu. Porównanie rozk?adów tych parametrów z warto?ciami ustalonymi na podstawie mikroskopowej analizy mikrostruktury wykaza?o dobr? zgodno?? pomi?dzy warto?ciami modelowymi, a zmierzonymi dla polikrystalicznego Al_2O_3. Dla syntetycznych mikrostruktur ustalono ponadto warto?ci k?tów dwu?ciennych, które równie? wykaza?y dobr? zgodno?? z danymi literaturowymi. Zaprezentowane modele b?d? stanowi? podstaw? do dalszych prac zwi?zanych z analiz? w?a?ciwo?ci termomechanicznych ceramicznych materia?ów polikrystalicznych.