NUMERISCHE SIMULATION DES 3D-RISSWACHSTUMS

摘要

Bauteile, die wechselnden Belastungen ausgesetzt sind, k?nnen nach gewisser Einsatzzeit Ermüdungserscheinungen aufzeigen. Diese ?u?ern sich zumeist durch kleine Risse bis hin zu einem vollst?ndigen Versagen des Bauteils. Für eine realit?tsnahe Absch?tzung dieser Ermüdungserscheinungen wird in der Forschung mehr und mehr auf Simulationsprogramme gesetzt, welche eine Rissausbreitung numerisch ermitteln k?nnen. Solche Simulationsprogramme basieren zum Beispiel auf der Finiten-Elemente-Methode, mit der komplexe Geometrien und Strukturen unter einer zyklischen Belastung berechnet werden k?nnen. Auf diesem Gebiet der Risssimulationen sind bereits einige etablierte Programme entwickelt worden, mit denen eine zuverl?ssige Risswachstumsvorhersage in homogenen, isotropen Strukturen m?glich ist. Für die Berechnung von Rissen in funktional gradierten Bauteilen und Strukturen sind bislang kaum Risswachstumsprogramme verfügbar. Für zweidimensionale Rissausbreitungs-vorhersagen in bruchmechanisch gradierten Materialien wurden bereits Simulationsprogramme aufgestellt beziehungsweise erweitert. Anders sieht es aus bei dreidimensionalen Riss-wachstumsprogrammen. Da eine Vielzahl von realen Rissproblemen unter r?umlichen Beanspruchungen auftreten, liegt ein Schwerpunkt dieser Arbeit in der Erweiterung eines dreidimensionalen Risssimulationsprograinms. Neben einer Aussage über das Risswachstum in homogenen, isotropen Strukturen soll durch die Erweiterung die Berücksichtigung der bruchmechanischen Materialgradicrung bei der Rissvorhersage mit einbezogen werden. Als Basis dient das an der Fachgruppe Angewandte Mechanik entwickelte numerische Simulationsprogramm AdapCrack3D. Durch die Implementierung des neuen 3D-Konzeptes aus Kapitel 4.4 und weiteren Entwicklungen in der Software (vgl. Kapitel 5.3.1 bis 5.3.4) ist ein modifiziertes Risssimulationsprogramm entstanden. Mit diesem Programm ist eine Aussage über das Risswachstum in komplexen Geometrien sowohl in homogenen, isotropen als auch funktional gradierten Strukturen m?glich. Da der Fokus dieser Arbeit nicht auf der Finite-Elemenfe-Methode als solcher fiegt, werden die Grundlagen an dieser Stelle nicht weiter erl?utert, sondern wird auf die entsprechende Literatur verwiesen [ Kun08; Kie12; Bra07; Stel2]. Des Weiteren werden im Folgenden einige etablierte Risssimulationsprogramme vorgestellt, bevor im Anschluss daran die Entwicklung des Simulationsprogramms ADAPCRACK3D~(Verslon-KD15) aufgezeigt wird. Abgerundet wird dieses Kapitel mit ersten Ergebnissen von Risswachstumssimulationen in Strukturen mit und ohne bruchmechanische Materialgradierung.