Modellparameterextraktion piezoelektrischer Ultraschallwandler auf der Basis elektrischer MeBdaten

摘要

The subject of the present paper is the mathematical modelling of piezoelectric ultrasound probes and the precise estimation of the required parameters of the model based on the measured electrical behaviour of a real probe. The knowledge of the elastic, piezoelectric and dielectric parameters of the probe is crucial for the match between the simulated behaviour of the mathematical model and the measured behaviour of the real probe. The employed deterministic estimation method of the nonlinear optimization based on the one-dimensional frequency domain model of the probe is very robust because of the exact calculation of the first differentiation. In addition to the optimum parameters of the model the estimation method yields a statistical measure for the reliability of the estimated parameters. Die rechnergestiitzte Simulation zur Analyse, Synthese und Optimierung der Ubertragungseigenschaften von Ultra-schallpriifkopfen auf der Basis piezoelektrischer Schwinger verlangt eine genaue Kenntnis der Parameter des entspre-chenden Rechenmodells. In diesem Artikel wird nun ein Verfahren vorgestellt, mit dem eine prazise Schatzung der Modellparameter piezoelektrischerUltraschallwandleraufgrund des iiuBeren elektrischen Klemmenverhaltens moglich ist. Dieses Verfahren arbeitet auf reziproken Frequenzbereichsmodellen in Fmpedanzform und zeichnet sich wegen seiner genauen Ableitungsberechnungen durch eine hohe Robustheit aus. Im Falle normalverteilter, mittelwertfreier MeBstorungen erlaubt es bei Kenntnis der Sireuung der MeBwerte die Berechnung der Kovarianzmatrix der Modellparameter und damit eine quantitative Abschatzung der Parameterunsicherheiten.