РАСЧЕТ ИЗЛУЧЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ВОЛН ПОРШНЕМ, ОСЦИЛЛИРУЮЩИМ В НЕПРЕРЫВНО СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ, ПРИ УЧЕТЕ ЭФФЕКТОВ ДИФФУЗИИ

摘要

Исследование условий генерации периодических течений различными источниками - традиционная задача механики однородной [1] и стратифицированной жидкости [2]. В последние годы при изучении волн большое внимание уделяется оценке роли диссипативных факторов (вязкости, диффузии, температуропроводности), с действием которых связано не только плавное затухание крупномасштабных элементов, но и существование тонкоструктурных (сингулярно возмущенных) компонент течений [3]. Численный анализ точного решения линеаризованной задачи генерации периодических внутренних волн показал, что сингулярно возмущенные компоненты характеризуют пограничные слои на контактных поверхностях и высокоградиентные оболочки пучков волн в толще жидкости [4]. Высокоградиентные прослойки в пучках периодических внутренних волн были визуализированы в экспериментах [5]. При увеличении амплитуды колебаний источника в областях конвергенции оболочек непосредственно в толще жидкости образуются вихри. Детальный анализ свойств математических аналогов тонкоструктурных элементов течений, характеризующихся высоким уровнем завихренности и скорости диссипации, представляет интерес в связи с поисками универсального механизма образования и поддержания тонкой структуры атмосферы и гидросферы [6]. Важным объектом теоретических исследований таких процессов служат точные решения фундаментальных уравнений механики неоднородных жидкостей. К их числу относятся решения задачи излучения пучков трехмерных внутренних волн компактными источниками [7].