ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ МЕТОДА ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ИМЕЮЩЕМ ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ГРАВИМЕТРИИ И МАГНИТОМЕТРИИ. ВЫВОД ОСН

摘要

1. Только к концу 90-х годов ХХ в. автор сооб щения осознал, какое огромное значение для тео рии интерпретации гравитационных и магнитных аномалий имеет задача нахождения интеграль ных представлений заданных из наблюдений эле ментов этих полей. И при этом важнейшее значе ние имеет простейший вариант указанной задачи, суть которого состоит в нахождении линейных интегральных представлений значений элемен тов аномальных полей, полученных из наблюде ний. Лишь в 2003 г. автор понял, каким образом можно обойтись без решения той системы линей ных алгебраических уравнений (СЛАУ), векто ром правой части которой являются наблюден ные значения элементов аномальных полей! Ука занная возможность не была замечена ни одним из математиков, занимавшихся созданием числен ных методов решения линейных интегральных уравнений первого рода, включая таких корифеев, как А.Н. Тихонов, М.М. Лаврентьев, В.К. Иванов, не говоря уже о целой когорте их учеников (см. по данному вопросу работы [1-6]).