НЕКОМПАКТНЫЕ ЛАГРАНЖЕВЫ МНОГООБРАЗИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ СПЕКТРАЛЬНЫМ СЕРИЯМ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА С ДЕЛЬТА-ПОТЕНЦИАЛОМ НА ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

摘要

Пусть М - риманово многообразие и V: М →R - гладкая функция (потенциал). Хорошо известно (см., например, [5]), что если га-мильтонова система в T*M, задаваемая гамильтонианом -1/2|p|~2+V, вполне интегрируема, то соответствующие лиувиллевы торы Л определяют квазиклассические спектральные серии оператора H =--(h~2)/2△ + V(x) (здесь х ∈ М,(х,р)- стандартные координаты на Т*М, h > 0).