МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНВАРИАНТНЫХ МНОЖЕСТВ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

摘要

Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьезную задачу в области соответствующей математической теории и ее приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределенные возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается, как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств достижимости), порожденных разрешающими уравнениями рассматриваемого процесса. В данной работе приводятся методы построения подобных уравнений и отвечающих им инвариантных множеств с обсуждением особенности вычислений для систем большой размерности. Предлагаемые подходы основаны на применен ии разработанных ранее теории и методах эллипсоидальных аппроксимаций многозначных функций.