外部符号にReed-Solomon符号を持つ2値展開された連接符号の見逃し誤り確率に関する一考察

摘要

G.D.Forney, Jr.によって与えられた連接符号は，Shannonの通信路符号化定理を具体的に満足する誤り訂正符号の1クラスである．符号理論的視点から漸近的に能率の良い符号が構成的に与えられており，可変内部符号化された連接符号のサブクラスの中にはVarshamov-Gilbert下界式を満足する符号が存在することが示されている。また，情報理論的視点から信頼度関数による評価もなされている．しかし，符号理論的視点及び情報理論的視点の両者の関係の一局面を明らかにする見逃し誤り確率の研究はまだ少ない．筆者らは，外部符号に一般化Reed-Solomon 符号を持つ2値展開された連接符号の見逃し誤り確率の近似許算法を提案している．この方法は，連接符号の特徴的な構造に着目しており，重み分布が計算機を用いた探索により求めることが可能なすべての2元線形符号を内部符号として持つ連接符号に適用可能である．そこで本報告は，この方法の有効性を実験的に示す．すなわち，極めて限られたパラメータを持つ連接符号に対しての評価となるが，真の値と近似値とを比較する．その結果，近似方法は情報記号数の大きい連接符号に対してより有効であり，そのグラフは単調増加か，そうでないかの形状をよく追従していることが明らかになる．