АДАПТАЦИЯ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ TS БЕЗ СУЩЕСТВЕННОГО УСЛОЖНЕНИЯ СИСТЕМЫ: ПОДХОД НА ОСНОВЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ВЕЛИЧИН ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ (HOSV

摘要

Оптимальные соотношения между сложностью модели и точностью аппроксимации устанавливаются на основе принципов нечеткой логики. При этом рассматриваются 2 конкурентных аспекта: в общем случае, при нулевой погрешности аппроксимации сложность систем на основе нечетких моделей возрастает экспоненциально (идеальный случай), на практике нулевая погрешность аппроксимации не может быть реализована. Нечеткая модель TS (Takagi-Sugeno) позволяет реализовать оптимальный компромисс между высокой точностью аппроксимации и ограниченным числом аппроксимационных функций на основе применения различных методов минимизации необходимого количества логических определителей (методов редукции). Наиболее распространенный метод редукции основан на разложении сингулярных величин. Проведенный анализ показал, что при использовании сингулярных величин высших порядков достоверность аппроксимации повышается, а скорость обработки данных увеличивается. Метод аппроксимации на основе разложения сингулярных величин высших порядков (HOSVD) позволяет выполнять обработку данных в реальном времени.