量子化定理の提案と実験的検証－画像グレースケール離散化の理論

摘要

濃度値の離散化のための数学的方法を提案する。 標本化は波形の復元定理であることに着想を得て、濃度値の発生頻度を支配する確率密度関数の復元問題として量子化をモデル化した。 (OK-量子化巨理）これによって、画像のピクセル数を決める数学的理論である標本化定理に相当する、濃度階調数を与える量子化定理の存在の可能性を示す。 また実際の画像を用いて実証実験を実施し、本定理により理輪予測されたグレースケールにしても画質劣化が生じないことを確認した。 これによって、勘と経験のみに頼ってきた画像のグレースケールの決め方に、理論的な一基盤を与える可能性を得た。