電験問題の解き方 第16回 電気回路の過渡現象①

摘要

本誌2010年3月号で微分方程式を解説したが，それは，数学的で以下のように説明した．αdy/(dx)＋by=0の右辺が零の斉次方程式（同次方程式ともいう）の一般解は，y＝Ae~(rx)となり，これは指数関数的に変化するので過渡解となる．非斉次方程式αdy/(dx)＋by=Qの右辺のQが定数のときの一般解は，y＝Ae~(rx)＋hとなって，hは定常解となる．よって，非斉次方程式の一般解は，y＝過渡解＋定常解となる．これを利用して補助方程式の形にすることで，微分方程式が解けることを説明した．ただし，Qが正弦波または余弦波なら，y＝Ae~(rt)＋p cosωt＋q sinωt とする．今回は，電気回路の過渡現象に限定して，いろいろな解き方を説明する．