修理と取り替えを考慮したマルコフ的劣化モデルに対する最適点検政策

摘要

本稿では時間離散的なマルコフ連鎖にしたがって劣化するシステムを考える。 システムの劣化状態は点検によって把握され,その後,稼働,修理,取り替えのいずれかの行動を取る。稼働が選択された場合には,観測されたシステムの状態と修理回数に基づいて次の点検時点を決め,その時点に達するまでシステムを稼働させる。 取り替えが行われた場合には新品のシステムに交換され,全く劣化していない状態（状態0）に戻る。これに対し,修理が行われたときには,取り替え同様確実に状態0には戻るが,修理回数の増加に伴いより劣化しやすくなる。 このようなシステムに対し,総期待割引コストを最小とする問題を考え,最適点検政策の持つ構造的性質について考察する。