ジャンプ過程を含む変数で記述される評価関数の多様な評価基準に基づく最適化手法とそのシステム制御への応用

摘要

本報告では，ジャンプ過程を含む変数で記述される評価関数の最適化について，いくつかの基準（これを多様な評価基準と呼ぶ）をもうけた場合の解法を議論し，これをシステム制御へと応用する．具体的には，市場における商品価格や部品価格の変化を通常のブラウン運動に加えて状態依存のジャンプ過程を含むように拡張し，同時に評価関数を最適化する基準として範囲制約や閾値確率制約などを導入する．これらにより，評価関数の最適化問題を確率的動的計画法を用いて偏微分方程式を解く問題へと帰着させる．多様な評価基準を用いた場合のリスク回避の特性を議論する．