Darcy-Brinkman式を用いた非圧縮性流れとDarcy流の同時解析手法

摘要

多孔質体中の浸透流と流体のみが占める領域での流体挙動を連続的に把握することには幅広い応用性がある.本論文 が提案するのは，これら二つの流れを一つの支配方程式によって同時に数値解析を行う手法である.著者らが注目する支配方程式はDarcy-Brinkman式である.本論文では，この方程式が問隙率と透水係数の値を変えることで，Navier-Stokes 式とDarcy流の両方を解くことができることを示し，その数値解析手法と解析例を提示する.数値解析手法には，空間 離散化に有限体積法を用いた非圧縮性流体の数値解法を採用し，安定的な解を得るための流速と圧力の計算方法を提案 する.安定計算を行うための要諦は，流れの様子が急激に変化する多孔質体と流体領域の境界における変数の内挿方法 にある.提案手法を用いて多孔質領域と流体領域の両方を有する1次元流れと2次元キヤビティ流れをシミュレートし， 本手法によって安定した解が得られることを確認する.