О ПОСТРОЕНИИ АППРОКСИМАЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО-ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ НА ПРОИЗВОЛЬНОМ МНОЖЕСТВЕ ТОЧЕК

摘要

Метод неопределенных коэффициентов задает множество аппроксимаций пространственных производных фиксированного порядка точности на шаблоне из нерегулярно расположенных точек. Предлагается дополнительное условие, позволяющее выбрать единственную схему из этого множества. Приводятся примеры использования полученных аппроксимаций второго-четвертого порядка точности при решении уравнений Пуассона и бигармоническо-го уравнения. Рассматриваются задачи об изгибе пластины, подкрепленной ребром, о нелинейном изгибе круглой пластины, плоские задачи деформирования. Предлагается способ построения ориентированных аппроксимаций, которые тестируются при решении уравнения переноса. Библ. 20. Фиг. 15. Табл. 4.