МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫИ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ СРЕДНИХ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ НА ПРОСТРАНСТВЕ КОНФИГУРАЦИЙ

摘要

Рассматривается естественное действие τ группы Z~d на пространстве X, состоящем из функций X:Z~d→S (S-значных конфигураций на Z~d), где S — конечное множество. Для произвольной непрерывной функции f:X → R~m изучается мультифракталь-ный спектр ее временных средних, отвечающих динамической системе т и подходящей ?усредняющей? последовательности конечных подмножеств решетки Z~d. Основным инструментом исследования служит термодинамический формализм.