Рассматривается критический ветвящийся процесс Гальтона- Ватсона Z = {Zn: п = 0,1,……} индекса l + а, а (0,1]. Пусть Sk(j) обозначает сумму числа частиц Zn по всем п, находящимся вну три окна [к,,k + j), a Mm(j) - максимум Sk(j) по всем к, ме няющимся в промежутке [0, та - j]. Мы описываем асимптотиче ское поведение математического ожидания EMm(j) в случае, ко гда ширина окна j = jm удовлетворяет условию j/m -> г [0,1] при m -f со. При получении указанной асимптотики используются асимптотические свойства хвоста распределения случайной величины Мое (j).
展开▼
机译：我们考虑一个临界的Galton-Watson分支过程Z = {Zn：n = 0.1，……}，索引为l + a，a（0.1]。令Sk（j）表示位于内部的所有n上的Zn的个数之和。窗口[k ，， k + j），并且Mm（j）是在间隔[0，ma-j]中变化的所有k上Sk（j）的最大值。当窗口的宽度j = jm满足m -fω的条件j / m-> r [0,1]时，我们描述了数学期望EMm（j）的渐近行为。当获得指示的渐近性时，使用随机变量Moe（j）的分布的尾部的渐近性质。
展开▼
