Эти лекции были прочитаны школьникам на школе-семинаре "Нелинейные дни в Саратове для молодых" в октябре 2012 года. Они посвящены изложению двух путей истории симметрии. Первый путь - самоподобие, то есть инвариантность при изменении размеров. В более общем случае говорят о скейлинге, понимая под этим термином существование степенного соотношения между некоторой переменной y и переменными x_1,...x_n: y=Ax_1~(a1)...x_n~(an), где A, a_1,...a_n - постоянные. В Лекции 1 приведены примеры появления скейлинга (самоподобия) в различных областях науки и культуры. Как указывает Г.И. Баренблат [1], "...степенные законы - скейлинг - никогда не появляются случайно. Они всегда обнаруживают важнейшее свойство рассматриваемого явления, его автомодельность. Слово автомодельность означает, что, изменяясь во времени и пространстве, явление воспроизводит себя в изменяющихся временных и/или пространственных масштабах". В Лекции 2 изложен второй путь - поиск решения алгебраических уравнений, приведших к теории групп. Изложение ведется на фоне исторических событий и описаний действующих лиц истории.
展开▼
