Пусть s_(r-1,2n) (f,x) - сплайн степени r - 1 дефекта 1 с 2n равноотстоящими узлами, интерполирующий функцию f в узлах сплайна, если r - 1 нечетно, и в серединах отрезков между узлами, если r - 1 четно. Известно, что такие сплайны доставляют на классах 2π-периодических дифференцируемых функций Цгг приближение, наилучшее по классу. Кроме того, производные s'_(r-1,2n)(f,x) доставляют наилучшее по классу приближение производных f'(x) функций f ∈ W~r. В работе получена равномерная по г и п оценка в аналогичной задаче о приближении производных порядка r - 1.
展开▼
