Рассматривается плоская стационарная задача о точечном вихре в области, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью и ограниченной твердой стенкой. Доказано существование решения уравнений Навье - Стокса, описывающих такое течение, в случае если циркуляция вихря Г и вязкость v удовлетворяют условию |Г| < 2πv. Поле скоростей полученного решения имеет бесконечный интеграл Дирихле. Показано, что это решение может быть приближено решением задачи о вращении диска радиусом γ с угловой скоростью ω при условии 2πγ~2ω→Г, когда γ→0 и ω→∞.
展开▼
