В настоящей работе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии в единичном квадрате. Предполагается, что коэффициент уравнения, его правая часть и граничные значения на сторонах квадрата являются достаточно гладкими функциями. Никакие условия согласования в угловых точках выполненными не предполагаются. При сделанных предположениях искомое решение в замкнутом квадрате имеет весьма ограниченную гладкость: принадлежит пространству Гёльдера C1,λ при λ ∈ (0,1), т.е., вообще говоря, его вторые производные неограничены.
展开▼
