УРАВНЕНИЯ С НЕСТАБИЛЬНЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ЯДРА ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА И КОНТРАСТНЫЕ СТРУКТУРЫ

摘要

Рассматривается интегро-дифференциальное уравнение εdy/dt = a(t)y + ∫ from 0 to t Eε(t, s; μo) K(t, s)y (s, ε) ds + p(t) ∫ from 0 to Eε(t, s; μ1) q(s)y(s, ε)ds + h(t), y(o,ε) = yo, Eε(β, α,) = exp (1/ε∫from α to β e(θ)dθ), с быстро изменяющимися ядрами, одно из которых имеет нестабильное спектральное значение (μ1(t) = 0 t ∈ S C[O, T]).