フイ一ルズ賞で語る現代数学多様体(2) 低次元多様体

摘要

1950年代から急速に展開した微分トポロジ一は5次元以上の，いわゆる高次元多様体を主な研究対象とするものであった.1969年の力一ビ一とジ一ベンマンにょる高次元多様体に関する三角形分割問題と基本予想の完全解決9）の後を受けて，1970 年代の研究の流れは低次元（すなわち，3次元と4次元）多様体を研究対象とするものに変わっていった.この稿では，70年代以降の低次元多様体に関する研究の流れを振り返ってみたい.