近似根の係数の計算について

摘要

2変数多項式g（ご，?）が与えられたとき、そのごに関する根をん（慰）とする。 このとき、ある条件下でた（y）はyの解析関数であり、封のべき級数としてあらわすことが可能である。 記号的ニュートン法を使えばこのべき級数の係数を効率よく計算できるが、記号的ニュートン法では、高次の項の係数の計算に低次の項の係数が使われるため誤差の伝播が起こる可能性がある。そこで、本稿では高次の項係数を低次の項の係数を用いずに直接計算する新しい算法を提案する。