1. В классической задаче Лурье [1] рассматри вается стационарная дифференциальная система, состоящая из асимптотически устойчивой линей ной части, замкнутой нелинейной обратной свя зью ф(σ). Кусочно-непрерывная функция ф (σ) принадлежит классу Ψ(K_1, K_2), т.е. удовлетворяет условию K_1≤φ(σ)/σ≤K_2. (1) Задача сводится к решению уравнения σ(t)=f(t)+fw(t-s)φ(σ(s))ds, (2) где w(t-s)-импульсная функция линейной части, f(t)-решение разомкнутой системы, определяе мое заданными начальными условиями и, воз можно, некоторым возмущающим воздействием, исчезающим на бесконечности. В силу устойчи вости линейной части f(t)→0 при t→∞. (3)
展开▼
