L1ノルム最小化を用いた部分空間法によるブラインドスパース通信路推定

摘要

本報告では，従来の部分空間法に基づくブラインド通信路推定で直交条件から通信路応答を求める際に利用されているL~2ノルム最小化をL~1ノルム最小化に置き換えること検討する．この最適化問題はL~1-L~2最適化問題に帰着されるが，線型制約式が同次型であり，通信路ベクトルのL~2ノルムに関する制約も追加されるため，従来のL~1-L~2 最適化アルゴリズムが使用できない．そこで，繰り返し縮小法の一つであるISTA（iterative shrinkage-thresholding algorithm）を修正することで，本研究の問題に適用可能なアルゴリズムを提案する．計算機実験により，提案方式は通信路がスパースな場合に従来法に比べて大幅に特性を改善でき，さらに通信路が密な場合でも従来法と同等の特性が得られることを示す．また，提案法では通信路応答の次数が未知の場合にも通信路がある程度スパースであれば良好な推定精度が得られることを示す．