安定なLSE法とその解析的配置への応用

摘要

近年のLSI配置では，要求性能が高度化している．特に配線長への要求はその傾向が顕著である．そこで，目的関数を直接最適化する解析的配置(Analytical Placement)が広く利用されるようになっている．このAnalytical Placementでは，目的関数は微分可能であることが求められる．そのため，微分不可能なmax関数の微分可能な近似関数としてLog-Sum-Exponential (LSE)が提案されている．このLSEには，収束性が高く得られる結果が比較的高性能という長所がある反面，数的安定性に欠けるという欠点が存在する．そこで，本稿では，LSEの最適化性能を保持しつつ，このLSEの欠点を解消するStable-LSE (SLSE)法を提案する．そして，Stable-LSE法を用いたAnalytical Placementとして，総配線長最小化と最大配線長最小化の2問題を定式化した．そして，総配線長最小化について計算機に実装し，その性能を確認した．