一次元写像関数から生成するカオスの非線形量子化解析方法

摘要

0と1の間に正規化した伝達特性を持つ一次元写像を固定小数点演算128ビットで繰り返し計算して、カオスを生成する。 内部状態χ_tは非線形に固有の偏りのある分布を持つ。 結果として線形となり、分布を均一にするように、リャプノフ指数λ=lnLのLを底とした[L^n](nは量子化分解能)に量子化しなおした整数のタイムシリーズY_はタイムシリーズχ_tと等価である。ネットワークY_-{Y_}_n,{Y_}_n=L^Y_+L^Y_+...+L^0Y_,1、はそれぞれの非線形写像関数に固有の図形(フラクタルを含む)を与え、nステップの予測可能性を示している。