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On doubly light triangles in plane graphs

机译:平面图中的双轻三角形

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摘要

We prove that each 3-connected plane graph of minimum degree 5 contains a triangular face of the weight at most 17 such that the sum of sizes of three its adjacent faces is at most 13. This extends theorem of Borodin on light triangles in normal plane maps. In addition, we present several related results concerning configurations of faces around a triangle in various families of plane graphs.
机译:我们证明,最小度为5的每个3连通平面图都包含一个权重最大为17的三角形面,以使其三个相邻面的大小之和最多为13。这扩展了法罗丁定理在浅三角形上的定理地图。此外,我们提出了一些有关平面图中各种族的三角形周围的面的配置的相关结果。

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