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非線形ばねで連結された両端単純支持ばりの定常強制振動解析

机译:两端非线性弹簧连接的简支梁稳态受力振动分析

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摘要

This paper deals with the response analysis of nonlinear vibration in continuous system excited by periodic displacement with arbitrary functions. A system of steady state forced vibration in a simply supported beam connected with a nonlinear spring at midpoint of span is considered. The restoring force is assumed to be a piecewise-linear system. For such a system, the beam undergoes a nonlinear vibration when the amplitude is large. In order to analyze the main resonance for the system, the Fourier series method is applied to obtain an exact solution for response vibration. The numerical calculation is performed to obtain the resonance curves. The numerical results show effects of the stiffness of attached spring and the amplitude of excitation on the resonance curves. The experiments are also performed to verify the numerical results.%化学プラントの配管系のような長大な構造部材ではrn配管支点間においてばね支持して簡易的に制振するよrnうな構造物が数多く見受けられる.このような付加ばrnねに起因する連続体の非線形振動系に関する研究は実rn用上の重要性から数多くなされている.しかし,rn構造部材の非線形性と付加ばねによる復元力の大きさrnを考慮した体系的な解析研究は必ずしも十分になされrnていないようである.このような付加ばねをもつ連続rn体に関する研究は従来より有限要素法により解析rnされているが,計算時間やコストの面で必ずしも最良rnの方法ではない.一方,解析的方法は厳密な解がrn得られれば,共振に及ぼす諸因子の影響が明確であり,rn見通しのよい解が得られる.付加ばねを用いたrn系の解析的な研究は小林ら,田村ら,Pakdemirlirnら,Nayfehらによってなされているが,共振にrn及ぼす諸因子の影響を解析的に必ずしも十分に明らかrnにされていないようである.
机译:本文对具有任意函数的周期位移激励的连续系统非线性振动的响应分析。考虑在跨度中点与非线性弹簧连接的简单支撑梁中的稳态强迫振动系统。恢复力假定为分段线性系统。对于这样的系统,当振幅大时,光束会经历非线性振动。为了分析系统的主共振,应用傅里叶级数方法来获得响应振动的精确解。进行数值计算以获得共振曲线。数值结果表明,附加弹簧的刚度和激励幅度对共振曲线的影响。还进行了实验,以验证数值结果。しかし,rn构造部材の非线形性と付加ばねによる复元力の大きさrnこのような付加ばねをもつ连続rn続体に关する研究は従来より有限要素法により解析rnされているが,计算时间やコスト一方,解析的方法は厳密な解がrn得られれば,共振に及ぼす诸因子の影响が明显であり,rn见通しのよい解が得られる。付加ばねを用いたrn系の解析的な研究は小林ら,田村ら,Pakdemirlirnら,Nayfehらによってなされているが,共振にrn及ぼす诸因子の影响を解析的に必ずしも十分に明らかrnにされていないようである。

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